Prijelaz s brojača na moderne kalkulatore bio je spor, ali istodobno su se izumi pojavili kao “Napierove kosti” koji su revolucionirali pristup složenoj matematici.
Ime John Nepter možda vam ništa ne kaže, ali uvjeravam vas da ga vjerojatno ne volite. Jer ono što vam se može činiti poznatim je Nepterov logaritam koji su mnogi od nas u srednjoj školi donijeli ludilo. Nepter je bio prvi koji je definirao ovu funkciju, ali da je “izjednačio”, također je stvorio nešto što možemo smatrati preteča današnjeg kalkulatora. Nešto što se naziva “Nepterove kocke” što izgleda kao Domino, ali koje je matematičke operacije približilo većem broju ljudi.
John Napier
Ovu su stoku zanimale mnoge stvari. Njegova obitelj bila je imućna i kao sin dobrog tata pridružio se Sveučilištu St. Andrews. Nije dugo trajao, već ne zato što je želio napustiti studije, već zato što se preselio na druga sveučilišta u Francuskoj, Italiji i Flandriji. Život je proveo krećući se iz dvorca do dvorca, gdje je dao slobodan prolaz mnogih svojih strasti.
Čarobnjak (ali ne brojevi)
Bio je protestant i susjedi su ga smatrali crnom magijom. Bio je i sjajan dječak. Kad su golubovi pojeli njegovo zrno, odlučio je raspršiti sjeme natopljeno alkoholom na poljima, a kad su golubovi bili “omamljeni” i nisu mogli letjeti, posvetili su se svom lovu. Kao i uvijek, i sve više, priče ove vrste iza nekoliko stoljeća, fantazije i pretjerivanje rade svoje, ali neosporna stvar je u tome što je volio rješavanje problema.
Njegova najznačajnija korist je gore spomenuti rad Mirifici logarithmorum canonis deskriptiou kojima je definirao moderne logaritme 1614. godine, ali prije i potom je objavio druge matematičke traktate u kojima je ispitao načine pojednostavljenja proračuna. I nije bilo ograničeno na teorijska razmatranja ili promicanje upotrebe decimalne točke u decimalnim frakcijama: stvorio je alate za lakše rješavanje ovih izračuna.
Novi brojač
Budući da smo se trebali baviti matematičkim zadacima, čovječanstvo je tražilo način korištenja alata koji bi nam pomogli. To je stvorilo abakus ili kipu, pomoću kojih se mogu izvesti jednostavne operacije poput dodavanja, oduzimanja i množenja. S sve većom složenošću matematike bilo je potrebno promijeniti sustav revolucionarno, a Napier je svoj novi abakus povukao iz šešira ili kalkulator prototipa.
Napierove kosti
Godine 1617., malo prije njegove smrti, matematičar je izumio ručno izrađeni alat namijenjen olakšavanju nekih složenijih operacija poput množenja i podjele, kao i ukorijenjenja. Bio je to skup pravokutnih štapova na kojima su stolovi ugravirani, a ploča s rupama za štapove i brojeve od 1 do 9, koja se nalazi okomito s lijeve strane.
Pri postavljanju ovih štapova jedan pored drugog, operacije množenja i podjele svedene su na jednostavan dodatak i oduzimanje. Izvorno su uglavnom bili izrađeni od metala ili drveta, ali mogli su biti izrađeni od bjelokosti, a kompletni set sadržavao je 10 štapića za predstavljanje brojeva od 0 do 9.
Pa, kao i uvijek, kada govorimo o matematici, pogledajmo nekoliko primjera. Vrlo jednostavan primjer je množenje, jer u ovom slučaju ne treba pamtiti tablicu množenja. Ako želimo saznati koliko 2 x 6, jednostavno možemo pronaći 2 liniju. Pravo i štap koji započinju s brojem 6, a vidjet ćemo koji je broj u kvadrantu: 12. Ako želimo izračunati 8 x 8, ponavljamo postupak i utvrdimo da imamo 64.
Ako izvedemo složeniju operaciju, na primjer 46785399 x 7, postavljamo trake koje odgovaraju ovom broju (jedan koji započinje s brojem 4, onim koji započinje s brojem 6, itd.) Jedni pored drugih i pogledamo broj koji se pojavljuje u retku 7, to jest, želimo množiti.
Sada s desne strane s lijeve strane postavljamo brojeve koji su, čini se, povezani u dijagonalnom polju: 327497793. Kasnije su matematičari poboljšali sustav stvarajući tablicu s nagibom od 65 °, što je poboljšalo vizualnu identifikaciju ove formule, ali “ne -kubili” bili su revolucija. Jedino što je trebalo naučiti bilo je pravilo množenja i podjele pomoću tablice.
Dragocjenosti
Nepter, koji je umro 1617. godine, vjerojatno nije shvatio važnost svog teorijskog i praktičnog rada, ali njegovi su logaritamske temelje i danas navikli, kao i decimalnu točku. Njegovo ime nosi mjesečni krater, a Nepherov šalter jedan je od dragulja Nacionalnog arheološkog muzeja u Madridu.
Nije poznato tko ih je proizveo, ali to je drvena kutija značajnih dimenzija s 30 ladica, koje su pohranjene komponente dvaju brojača koje je matematičar razvio. Jedna od njih sastoji se od 60 numeriranih kostiju, a druga, nazvana “fatcUari”, sastoji se od 300 numeriranih i perforiranih komada vune za množenje.
To je poput megašpargalka, jer ćete pronaći prve razine nedvosmislenih brojeva, koeficijente prvog razreda i numeričke podatke ispravnih multi -rupa na utičnicima. Zanimljivo je da su kalkulatori, osim što su predmeti u određenu svrhu, u nekim slučajevima postali stvarna umjetnička djela.
